circolo di confusione

Il Circolo di Confusione in Fotografia

In questo articolo ci occuperemo del cosiddetto circolo di confusione, spesso indicato con l’acronimo CdC o CoC (dall’inglese circle of confusion).

Si tratta di un aspetto molto tecnico della fotografia, legato ai concetti di nitidezza, di messa a fuoco ed, in particolare, di profondità di campo.

Che Cos’è il Circolo di Confusione

Avviciniamoci all’argomento dando una prima definizione di circolo di confusione, sia pure un po’ generica, per adesso:

Il circolo di confusione è quel parametro che ci indica quale sia la soglia oltre la quale la sfocatura, in una fotografia, inizi ad essere percepibile ai nostri occhi

Come abbiamo ampiamente spiegato nella relativa pagina, il concetto di profondità di campo è alquanto approssimativo.

Infatti, per ogni foto che scattiamo, esisterà un unico piano sul quale gli elementi saranno, tecnicamente, a fuoco.

la profondità di campo in fotografia

Tuttavia, ciò che si trova in prossimità del piano di messa a fuoco ci apparirà sufficientemente nitido, poiché il suo grado di sfocatura sarà talmente ridotto da non essere distinguibile ai nostri occhi.

Avrete forse notato come questa definizione di profondità di campo manchi però completamente di precisione: cosa vuol dire “in prossimità“? Cosa va considerato “sufficientemente nitido“? Secondo quali parametri?

Grazie al circolo di confusione, che cerca di stabilire il limite oltre il quale l’occhio umano riuscirà ad interpretare lo sfocato, saremo in grado di definire in maniera più “scientifica” cosa sia a fuoco e cosa no.

Vediamo in che modo ciò sia possibile e per quale motivo si faccia riferimento proprio a dei circoli, ossia dei cerchi.

Dobbiamo cercare di immaginare la scena fotografata come un enorme insieme di punti immagine.

Da ognuno di questi punti immagine parte un fascio di raggi luminosi che raggiungono l’obiettivo, venendone rifratti. Il fascio di raggi formerà dunque un cono, in corrispondenza del cui vertice, il punto immagine si focalizzerà.

Solo i punti immagine collocati sul piano di messa a fuoco si focalizzeranno in corrispondenza del sensore (o della pellicola) ed appariranno quindi nitidi nella foto.

circolo di confusione (schema)

Nello schema, il punto 1 ricade sul piano di messa a fuoco ed il vertice del “suo cono” coincide infatti con il sensore. Questo punto immagine apparirà dunque nitido e verrà riprodotto effettivamente come un punto.

I punti immagine 2 e 3, che si trovano più vicino e più lontano dal piano di messa a fuoco, si focalizzano ad una diversa distanza rispetto al piano sul quale giace il sensore. Per questo motivo, anziché essere registrati come punti nitidi, appariranno come dei cerchi diffusi: i circoli di confusione, per l’appunto.

Più ci si allontana dal piano di messa a fuoco, più i circoli di confusione appariranno grandi e sfocati.

Per i punti situati in sua prossimità, però, i cerchi saranno talmente piccoli che i nostri occhi non saranno in grado di distinguerli da un punto o, in altre parole, ci appariranno perfettamente nitidi.

Come avrete intuito, l’area che comprende tutti i circoli di confusione talmente piccoli da non poter essere distinti dai punti nitidi, corrisponde alla profondità di campo.

Fare riferimento ad un parametro misurabile, quale è il circolo di confusione, ci permette di parlare di messa a fuoco e nitidezza in termini meno approssimativi: basta stabilire, a questo punto, quanto debbano essere effettivamente grandi questi cerchi affinché ci appaiano indistinguibili dai punti nitidi.

Ci si dovrebbe riferire a questa soglia con l’espressione massimo circolo di confusione “accettabile” o con formule analoghe, ma nel linguaggio comune, quando si parla di circolo di confusione, anche senza ulteriori attributi, ci si riferisce proprio alle dimensioni di quello limite, oltre il quale si percepirebbe lo sfocato.

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Le Dimensioni del Circolo di Confusione

Sono stati eseguiti alcuni studi volti a stabilire quale sia il limite entro il quale l’occhio umano sia in grado di distinguere la sfocatura dei circoli di confusione.

In particolare, si è preso come riferimento una stampa in formato 20x25cm e la si è fatta osservare, ai partecipanti al test, ad una distanza pari alla sua diagonale, ovvero 32cm.

Questo perché esiste una regola secondo la quale la distanza di visione ottimale sarebbe pari alla diagonale del formato in cui la foto è stampata (o più in generale visualizzata). Quello di normale distanza di visione è uno dei principi che ci terranno compagnia fino al termine di questa guida.

Si è arrivati a stabilire che, in queste condizioni, l’occhio umano non riesce a distinguere un punto nitido da un circolo di confusione più piccolo di 0,2 millimetri.

A dirla tutta, questo valore non è condiviso da tutti, ma è quello che alla fine viene preso per buono dalla maggior parte delle fonti. Usiamolo dunque anche noi come riferimento.

Nel caso di una stampa più grande, poniamo 30x45cm, il massimo circolo di confusione accettabile aumenterebbe di conseguenza, purché la nostra distanza di osservazione si mantenga uguale alla diagonale della stampa (in questo caso poco più di mezzo metro).

A patto di mantenere proporzionate distanza di visione e dimensioni della stampa, possiamo anche fare a meno di considerare entrambi i parametri nel calcolo del circolo di confusione.

Più semplicemente, possiamo ricavare il circolo di confusione partendo dalla diagonale dell’immagine, valore che riassume sia le sue dimensioni che la distanza alla quale dovrebbe essere osservata.

In questo senso, si può fare ricorso alla cosiddetta formula Zeiss, secondo la quale il circolo di confusione è uguale diagonale dell’immagine diviso 1730.

Tornando alla stampa 20x25cm, la cui diagonale è appunto di 32cm, applicando la formula Zeiss ricaveremmo un circolo di confusione pari a: 320/1730=0,185mm; molto vicino quindi a quello 0,2mm misurato empiricamente.

Attraverso la stessa formula possiamo facilmente ricavare il circolo di confusione di qualsiasi formato:

  • Stampa 30x45cm (diagonale: 54cm): Cdc=540/1730=0,312mm
  • Poster 70x100cm (diagonale: 122cm): Cdc=1220/1730=0,70mm
  • Gigantografia 2x3m (diagonale: 3,6m): Cdc=3600/1730=2,1mm

Questi valori, ribadiamolo ancora una volta, rimangono validi solo osservando l’immagine da una corretta distanza di visione.

Se invece pretendessimo di visionare il poster 70×100 da quella che era la distanza ottimale per le stampe 20x25cm, il circolo di confusione al quale fare riferimento tornerebbe ad essere di 0,2mm e servirebbe quindi una nitidezza di partenza molto più elevata per non percepire lo sfocato. L’ultima parte di questo articolo è dedicata proprio ad un’eventualità di questo genere.

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Il Circolo di Confusione e la Dimensione del Sensore

L’immagine stampata (o visualizzata a schermo) non è altro che un ingrandimento di quella che viene a formarsi sul sensore nel momento in cui si scatta la foto.

Così come poc’anzi abbiamo calcolato il circolo di confusione per stampe in diversi formati, possiamo anche ricavarlo per ogni tipo di sensore digitale.

Facendo ancora riferimento alla formula Zeiss descritta poc’anzi basterà, anche in questo caso, dividere la diagonale per il coefficiente di 1730.

  • Full Frame 36x24mm (diagonale 43,26mm): CdC=0,025mm
  • APS-C 23,6×15,7mm (diagonale 28,34mm): CdC=0,016mm
  • Quattro Terzi 17,3x13mm (diagonale 21,64mm): CdC=0,012mm
la dimensione del sensore delle fotocamere ad obiettivo intercambiabile
Confronto fra le dimensioni dei sensori

Talvolta, il circolo di confusione dei sensori APS-C Canon viene calcolato separatamente, dal momento che l’azienda utilizza un formato leggermente più piccolo di quello standard.

Se consulterete altre fonti (o anche altri nostri articoli che toccano l’argomento), potreste trovare circoli di confusione leggermente diversi per i sensori presi in esame. Nulla per cui valga la pena scervellarsi (ulteriormente): dato che si possono adottare diversi standard per eseguire il calcolo, il risultato può non coincidere esattamente.

Qui abbiamo usato il coefficiente di 1730 ma talvolta si preferisce usare un più approssimativo 1500. Inoltre c’è chi calcola il circolo di confusione in rapporto al lato lungo della fotografia (o del sensore) anziché alla sua diagonale.

Comunque sia, i circoli di confusione relativi al sensore sono sempre minuscoli, tanto che si direbbe impossibile che possano avere un qualche risvolto pratico.

Certo, finché affermiamo che in una stampa 30x45cm osservata da circa mezzo metro si può distinguere un cerchietto dal diametro di 1/3mm stiamo considerando una situazione tangibile, verosimile e dalle implicazioni chiare.

Ma quando parliamo di un sensore APS-C e del suo “ridicolo” circolo di confusione di 0,016mm potremmo fare fatica anche solo ad immaginare a quale ordine di grandezze si stia facendo riferimento!

Paradossalmente, invece, il circolo di confusione relativo al sensore è quello più importante.

Il motivo sta ancora una volta nel principio di proporzionalità: rispettando questa soglia già sul sensore, in fase di scatto, saremo certi di avere una nitidezza sufficiente qualunque sia la destinazione finale della fotografia.

Non a caso, come vedremo nella prossima sezione dell’articolo, tutte le formule che ruotano intorno alla profondità di campo tengono conto del circolo di confusione dello specifico sensore utilizzato.

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A Cosa Serve il Circolo di Confusione

Dopo aver tanto discusso di un argomento così complicato, ci si potrebbe legittimamente domandare a cosa serva il circolo di confusione, da un punto di vista pratico.

Nella stragrande maggioranza delle situazioni, potrete fare benissimo a meno di tenere in considerazione questo parametro ed ottenere comunque fotografie interessanti.

Il circolo di confusione è però essenziale in alcuni ambiti specifici, ad esempio quando sorge la necessità di realizzare grandi stampe e di dover prevedere quali aree dell’immagine appariranno sufficientemente nitide da una determinata distanza.

Più in generale, il circolo di confusione è essenziale laddove si debbano calcolare con la massima precisione i limiti dell’area nitida dell’immagine.

È infatti una delle variabili prese in considerazione per il calcolo dell’iperfocale ed è inevitabilmente presente nella formula stessa che determina l’estensione totale della profondità di campo.

Formula dell’iperfocale

Formula della profondità di campo

Dove:

  • H = iperfocale
  • PdC = estensione complessiva della profondità di campo
  • f = lunghezza focale
  • N = apertura di diaframma
  • u = distanza di messa a fuoco
  • c = circolo di confusione

Come abbiamo spiegato nel relativo articolo, l’iperfocale è un concetto legato a doppio filo a quello di circolo di confusione. Si tratta della distanza sulla quale mettere a fuoco per ottenere la massima estensione della profondità di campo possibile per una data apertura di diaframma ed una determinata focale.

In particolare, mettendo a fuoco sull’iperfocale, la profondità di campo coprirà un’area che va dalla metà della distanza stessa fino all’infinito.

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Esempio Pratico

Concludere questo articolo senza fare qualche esempio pratico ci darebbe l’impressione di aver lasciato il discorso in sospeso. Vediamo allora un caso concreto nel quale il circolo di confusione potrebbe tornare utile.

foto scattata con la tecnica dell'iperfocale

Nella foto di esempio si doveva fare in modo che sia la prua della barchetta in primo piano (molto vicina al punto di ripresa) che le montagne sullo sfondo apparissero sufficientemente nitide.

Una situazione potenzialmente insidiosa dal punto di vista della profondità di campo, per la quale il rischio che qualcosa rimanga fuori fuoco è piuttosto alto.

Proviamo quindi ad aiutarci proprio con l’iperfocale, calcolandola attraverso la formula riportata poc’anzi.

La foto è stata scattata ad una focale di 10mm con una fotocamera APS-C ed useremo quindi il circolo di confusione di 0,016mm (lo avevamo calcolato precedentemente). Per quanto riguarda la distanza dell’elemento più vicino alla fotocamera, possiamo ipotizzare 70cm.

Facendo qualche prova con le aperture di diaframma intermedie, scopriamo ben presto che il valore che fa per noi è f/5,6.

A questa apertura e per questo circolo di confusione, mettendo a fuoco a 1,12 metri otterremo un’area nitida che va da 56cm circa (la metà dell’iperfocale) all’infinito. Un’estensione più che sufficiente, quindi, per la nostra foto.

Per non dover ricorrere a calcoli così complessi, per di più mentre ci troviamo in vacanza al lago, possiamo facilmente consultare le tabelle dell’iperfocale, che riassumono i valori da utilizzare per le coppie apertura/focale più diffuse.

tabella iperfocale aps-c
Tabella Iperfocale per APS-C (i valori non sono identici a quelli menzionati in questo articolo perché è stato usato un circolo di confusione lievemente diverso)

Queste tabelle (e più nello specifico il circolo di confusione sul quale si basano), sono però tarate per garantire una buona nitidezza alla normale distanza di visione, che come abbiamo ampiamente spiegato corrisponde alla diagonale alla quale la foto verrà stampata.

E se invece noi volessimo stampare questa foto in grande formato, diciamo 70x100cm e poterla comunque visualizzare nei dettagli da una distanza ravvicinata, come ad esempio 50cm?

Semplice: possiamo aggiustare di conseguenza il massimo circolo di confusione accettabile.

La distanza di visione ottimale per il formato 70x100cm, nonché la sua diagonale, è di 1,22 metri, mentre la distanza che interessa a noi, di 0,5 metri, sarebbe quella opportuna per una stampa di circa 30x45cm.

Il rapporto fra queste due distanze/diagonali è di: 1,22/0,5=2,44.

Dividendo il nostro circolo di confusione del sensore APS-C per questo coefficiente otteniamo il nuovo, microscopico, valore di: 0,016/2,44=0,0065mm.

Se eseguiamo nuovamente il calcolo attraverso la formula vista in precedenza, considerando questo più restrittivo circolo di confusione, scopriamo che per il diaframma f/5,6 l’iperfocale salirebbe a ben 2,74m:

L’area di nitidezza accettabile partirebbe dunque da 1,4 metri: una distanza insufficiente a coprire l’elemento più vicino, che abbiamo ipotizzato trovarsi a soli 70cm dalla fotocamera.

Proviamo allora ad associare il nostro nuovo circolo di confusione alle aperture di diaframma immediatamente successive, ossia f/8 ed f/11.

Calcolo per f/8
Calcolo per f/11

Abbiamo così scoperto che ad f/11, con il nostro circolo di confusione calcolato su misura, avremo un’iperfocale di 1,39 metri ed otterremo una buona nitidezza da 70cm circa in poi: esattamente ciò che ci interessava.

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